對(duì)于命題p和命題q,則“p且q為真命題”的必要不充分條件是( 。
A、¬p或¬q為假命題
B、¬p且¬q為真命題
C、p或q為假命題
D、p或q為真命題
考點(diǎn):復(fù)合命題的真假
專題:簡(jiǎn)易邏輯
分析:根據(jù)必要不充分條件的概念,以及p且q,p或q,¬p,¬q的真假和p,q真假的關(guān)系,即可找出正確選項(xiàng).
解答: 解:p且q為真命題,則p真q真;
A.¬p或¬q為假命題,則¬p,¬q都為假,所以p,q都為真,∴¬p或¬q為假命題是p且q為真命題的充要條件,∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.¬p且¬q為真命題,則p,q都為假命題,∴由p且q為真命題得不出p且q為真命題,即該命題不是p且q為真命題的必要條件,∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.p或q為假命題,則p,q都是假命題,由B知該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.p或q為真命題,則p,q中至少一個(gè)為真命題,∴p且q為真命題能得到p或q為真命題,而p或q為真命題得不到p且q為真命題,即p或q為真命題是p且q為真命題的必要不充分條件,即該選項(xiàng)正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):考查充分條件,必要條件,必要不充分條件的概念,以及p且q,p或q,¬p,¬q的真假和p,q真假的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知△ABC中的內(nèi)角為A,B,C,重心為G,若2sinA
•GA
+
3
sinB
•GB
+3sinC•
GC
=
0
,則cosB=
 

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在△ABC中,AB最長(zhǎng),CD是AB邊上的高,若
CD2
AC2
+
CD2
BC2
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設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)滿足:x∈R時(shí),f(x-2)=f(-x),且x2+x+5≤f(x)≤2x2+5x+9恒成立.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知函數(shù)f(x)-kx的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),問是否存在實(shí)數(shù)k滿足
AB
=2
OA
?如果存在,求出k的值,如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知圓C:x2+y2+x-6y+m=0與直線l:x+2y-3=0.
(1)當(dāng)m=
5
4
時(shí),判斷圓C與直線l的位置關(guān)系;
(2)若直線l與圓C沒有公共點(diǎn),求m的取值范圍;
(3)若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且以PQ為直徑的圓經(jīng)過O點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值.

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已知點(diǎn)A(0,-1),當(dāng)點(diǎn)B在曲線y=2x2+1上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是
 

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(1)已知a,b,c為任意實(shí)數(shù),求證:a2+b2+c2≥ab+bc+ca;
(2)設(shè)a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,求證:ab+bc+ca≤
1
3

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已知橢圓C的離心率為
2
2
,橢圓C的右焦點(diǎn)F2和拋物線y2=4
2
x的焦點(diǎn)重合,橢圓C與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為N,且M是橢圓C的右頂點(diǎn).
(1)求tan∠NF2M的值;
(2)當(dāng)過點(diǎn)P(4,1)的動(dòng)直線l與橢圓C相交于兩不同點(diǎn)A,B時(shí),在線段AB上取點(diǎn)Q,滿足|
AP
|•|
QB
|-|
PB
|•|
AQ
|=
1-t2
+
t2-1
(t∈R),求點(diǎn)Q的軌跡方程.

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