Question

在(x-)^{2 008}的二項(xiàng)展開式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x=時(shí)，S的值為多少？

Answer 1

解：T_r+1=Cx^{2 008-r}(-)^r,

顯然當(dāng)2 008-r為奇數(shù)時(shí)，r為奇數(shù).

∴當(dāng)x=時(shí)，T_r+1=-C()^{2 008}=-C·2^{1 004}.

∴S=-2^{1 004}(C+C+…+C)=-2^{1 004}××2^{2 008}=-2^{3 011}.