已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項,求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn
【答案】分析:設出等差數(shù)列的公差為d,由等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項,根據(jù)等差數(shù)列的性質及前n項和公式列出關于a1和d的方程組,求出方程組的解即可得到a1和d的值,進而寫出通項公式an及前n項和Sn
解答:解:設等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),
,即
解得:,
∴an=5+2(n-1)=2n+3,Sn==n2+4n.
點評:此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式化簡求值,掌握等差數(shù)列的性質,是一道基礎題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項,求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{
1bn
}
的前n項Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知各項都不相等的等數(shù)列{an}的前六項和為60,且a6為a1與a21的等比中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式及an及前n項和Sn;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{
1bn
}
的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且A6為a1和a21的等比中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{
1bn-n
}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(II)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{bn}的通項公式bn;
(III)求數(shù)列{
1bn-n
}的前n項和Tn

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