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P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一點,F1,F2是橢圓的左、右焦點,若使△F1PF2為等邊三角形,則橢圓離心率為
 
考點:橢圓的簡單性質
專題:圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:△F1PF2為等邊三角形,可得:點P必然為橢圓短軸的端點,且|PF2|=2|OF2|.即可得出.
解答: 解:∵△F1PF2為等邊三角形,
∴點P必然為橢圓短軸的端點,且a=2c.
e=
c
a
=
1
2

故答案為:
1
2
點評:本題考查了橢圓的標準方程及其性質、等邊三角形的性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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x2
25
+
y2
9
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a.
AD
-
AB
=
 

b.
AB
+
BC
=
 

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A、0<b<2
B、b<2
C、b>0
D、0<b<
1
2

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A、
B、
C、
D、

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A、
a
b
>1
B、
1
a
1
b
C、ac2>bc2
D、
a-1
a
b-1
b

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