已知等比數(shù)列{an}的公比q<0,前n項和為Sn,則S4a5與S5a4的大小關系是( )
A.S4a5=S5a4
B.S4a5>S5a4
C.S4a5<S5a4
D.以上都不正確
【答案】分析:利用等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式分別表示出S4,a5,S5和a4,分別代入所求的式子中,根據(jù)公比q大于0,利用作差法即可判斷出S4a5-S5a4的符號,得到兩者的大小關系.
解答:解:因為S4=,a5=a1q4,S5=,a4=a1q3,又q<0,
所以S4a5-S5a4=•a1q5-•a1q3
=a12q3=-a12q3>0,
則S4a5>S5a4
故選B
點評:此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的通項公式及前n項和的公式化簡求值,會利用做差法比較兩式子的大小,是一道綜合題.
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