如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-1B、a≤-1
C、a≥3D、a≤3
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用二次函數(shù)對稱軸和單調(diào)區(qū)間之間的關系，建立關系，即可求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的對稱軸為x=-
2(a-1)
2
=1-a，拋物線的開口方向向上，
∴要使函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，
則1-a≤2，
即a≥-1，
故選：A．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質，利用對稱軸和函數(shù)單調(diào)性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：a1x+b1y+1=0直線l2：a2x+b2y+1=0交于一點（2，3），則經(jīng)過A（a1，b1），B（a2，b2）兩點的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項和Sn=2n2+3n-1，求該數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入的成本為C（x）（單位：萬元），當年產(chǎn)量小于80萬件時，C（x）=
1
3
x2+10x；當年產(chǎn)量不小于80萬件時，C（x）=51x+
10000
x
-1450．假設每萬件該產(chǎn)品的售價為50萬元，且該廠當年生產(chǎn)的該產(chǎn)品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關系式；
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，該廠在該產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，2），B（5，-2），點P在x軸上且∠APB為直角，則點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為
?
y
=bx+a，其中已知b=1.23，請估計使用年限為20年時，維修費用約為（　　）
A、26.75
B、24.68
C、23.52
D、22.45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與直線l：y=x+b，在x軸上有點P（3，0），
（1）當實數(shù)b變化時，討論圓O上到直線l的距離為2的點的個數(shù)；
（2）若圓O與直線l交于不同的兩點A，B，且△APB的面積S=
9
2
tan∠APB，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k為常數(shù)）．
（I）判斷k為何值時，f（x）為奇函數(shù)，并證明；
（II）設k=-1，f（x）是R上的增函數(shù)，且f（4）=5，若不等式f（mx2-2mx+3）＞3對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=an•log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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