已知函數(shù)．求：
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
【答案】分析：（Ⅰ）利用倍角公式，把函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）以及余弦函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：=．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小正周期是；
（Ⅱ）當2kπ-π≤2x≤2kπ，即（k∈Z）時，
函數(shù)是增函數(shù)，
故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（k∈Z）．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角的余弦，余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴市高一12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，求：

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值、最小值的

（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆貴州省高一5月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間；

（2）計算：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期；

(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別且,,若求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;       

(2)若,試求函數(shù)在此區(qū)間上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省2011學年高二期末考試數(shù)學 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，求：

 

（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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