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14、在R上定義運算?：x?y=x（2-y），若不等式（x+m）?x＜1對一切實數x恒成立，則實數m的取值范圍是
（-4，0）
．
分析：根據運算的定義得到不等式的具體形式：（x+m）（2-x）＜1，進而整理不等式得到：x2+（m-2）x+（1-2m）＞0，由該不等式對一切實數均成立，所以該一元二次不等式所對應的一元二次方程的判別式△＜0，便可解得m的范圍．
解答：解：由題意得：（x+m）?x=（x+m）（2-x）＜1，
變形整理得：x2+（m-2）x+（1-2m）＞0，
因為對任意的實數x不等式都成立，
所以其對應的一元二次方程：x2+（m-2）x+（1-2m）=0的根的判別式△=（m-2）2-4（1-2m）＜0，解得：-4＜m＜0．
點評：本題考查一元二次不等式的解法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數x成立,則(    )

A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2             C.-＜a＜          D.-＜a＜

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在R上定義運算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數x成立，則(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.-＜a＜                      D.-＜a＜

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1對任意實數x成立，則(    )

A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2

C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省福州外國語學校高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

(理)在R上定義運算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1對任意實數x都成立，則

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三11月月考理科數學試卷 題型：選擇題

在R上定義運算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實數x成立，則（▲）

    A．    B． C．  D．

 

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