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某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層且每層2000平方米的樓房．經測算，如果該樓房建造x(x≥10)層，那么每平方米的建筑費用為560＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的綜合費用最少，該樓房應建多少層？(提示：每平方米的綜合費用＝每平方米的建筑費用＋每平方米的購地費用，每平方米的購地費用＝)

答案：
解析：

　　解：設樓房每平方米的綜合費用為f(x)元，

　　則f(x)＝(560＋48x)＋

　�。�560＋48x＋

　�。�48＋2000(x≥10，且x∈N+)．

　　當－＝0，即x＝15時，f(x)取得最小值2000．

　　故該樓房建造15層，可以使樓房每平方米的綜合費用最少．

　　點評：解決函數模型的實際應用問題，首先要準確理解題意，再選擇恰當的函數模型，結合題意求出函數解析式，最后一定要對結果進行檢驗，看其是否符合實際意義．所得函數解析式符合實際意義才可以用來解決實際問題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=
購地總費用建筑總面積
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．
（1）寫出樓房平均綜合費用y關于建造層數x的函數關系式；
（2）該樓房應建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=
購地總費用建筑總面積
）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省廣州六校高三第二次聯考文科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？

（注：平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用，平均購地費用）

 

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省校高二下學期1月份聯考數學文卷 題型：解答題

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000

 

平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560

 

＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝)

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年海南省高一下學期期末考試（理科）數學卷 題型：解答題

（滿分12分）

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房。經測算，如果將樓房建為x（x10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）。為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？

（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=）

 

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