15．記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn（n∈N*），已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=128，則m的值為4．

分析 由am-1am+1-2am=0，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可得am=2，從而可表示T2m-1，由此可求m的值．

解答 解：∵am-1am+1-2am=0，∴由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，am2-2am=0，
∵am≠0，∴am=2，
∵T2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）•（a2a2m-2）…am=am2m-2am=am2m-1=22m-1=128，
∴2m-1=7，∴m=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{2}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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6．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=10n-n2，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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3．設(shè)f0（x）=cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），fn+1（x）=f′n（x）（n∈N），則f2012（x）=（　　）
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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10．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為棱DD1上一點(diǎn)．
（1）求證：平面PAC⊥平面BDD1B1；
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20．設(shè)i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)．
（1）證明：（cosx+isinx）n=cosnx+isinnx；
（2）結(jié)合等式“[1+（cosx+isinx）]n=[（1+cosx）+isinx]n”，證明：1+${C}_{n}^{1}$cosx+${C}_{n}^{2}$cos2x+…+${C}_{n}^{n}$cosnx=2ncosn$\frac{x}{2}$cos$\frac{nx}{2}$．

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7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．108B．100C．92D．84

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4．已知定點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0），定直線l：x=2$\sqrt{2}$，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F距離是它到定直線l距離的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l與曲線E交與不同的兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)A為曲線E的右頂點(diǎn)，當(dāng)△AMN的面積為$\frac{\sqrt{10}}{3}$時(shí)，求直線l的方程．

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5．已知函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（1，m）處的切線方程為y=2x-1，函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f（1），與f′（1）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（1）=f′（1）B．f（1）＞f′（1）C．f（1）＜f′（1）D．無(wú)法判斷

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