已知a，b，c都是正實數(shù)，且滿足log
9（9a+b）=log
3，則使4a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（ ）
| A、[，2） |
| B、（0，22） |
| C、[2，23） |
| D、（0，25] |
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得9a+b=ab，從而
=+=1，進而4a+b=（4a+b）（
+）=
++13≥
2+13=25，
由此能求出結(jié)果．
解答：
解：∵a，b，c都是正實數(shù)，且滿足log
9（9a+b）=log
3，
∴l(xiāng)og
9（9a+b）=log
3=log
9ab，
∴9a+b=ab，
∴
=+=1，
∴4a+b=（4a+b）（
+）=
++13≥
2+13=25，
∵4a+b≥c恒成立，c是正實數(shù)，
∴0＜c≤25．
故選：D．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)和基本不等式性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
觀測兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù)
| x | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| y | -1.1 | -1.9 | -2.9 | -4.1 | -5 | 5 | 4.1 | 2.9 | 1.9 | 1.1 |
則兩變量x，y間的回歸直線必過點
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
解關(guān)于x的方程：4
-x-6×（
）
x+8=0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知k∈R，設(shè)f（θ）=cos2θ+（k-4）sinθ+2k-9，其中θ∈[0，2π）．
（1）當(dāng)k=3時，求f（θ）的最值，并求相應(yīng)的θ；
（2）若對任意θ∈[0，2π），f（θ）≤0恒成立，求k的取值范圍；
（3）若存在唯一的θ∈[0，2π），使f（θ）≤0，求θ、k的取值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下面給出四個命題的表述：
①直線（1+m）x+4y-3+m=0（m∈R）恒過定點（-1，1）；
②已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）
2+（y-1）
2=2，則C上各點到l的距離的最大值為3
；
③已知M=
{(x，y)|y=}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠Φ，
則b∈[-
，
]；其中表述正確的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點P的極坐標(biāo)為（
，
），則點P的直角坐標(biāo)為（ �。�
| A、（1，1） |
| B、（1，-1） |
| C、（-1，1） |
| D、（-1，-1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將函數(shù)f（x）=sin（2x+
）的圖象分別向左、右平移φ個單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值分別是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求函數(shù)f（x）=lg（5-3x）+
x的定義域．
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