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數學公式，B={x||x-1|＞a，a＞0}若A∩B=∅，求a的取值范圍．

解：由可得
∴A={x|1≤x≤2}
又由B={x||x-1|＞a，a＞0}
可得x-1≥a或x-1≤-a，
即x≥1+a或x≤1-a，
因為A∩B=∅，畫數軸如圖：
由圖可知，1+a≥2且1-a≤1，所以，得a≥1
分析：先分別化簡集合A，B，再根據A∩B=∅，借助于數軸，構建不等式，從而可求a的取值范圍．
點評：本題重點考查集合的運算，考查解不等式，解題的關鍵是利用A∩B=∅，畫數軸結論不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-
1
2
＜x＜2}，B={x|x≤1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1≤x＜2}
B、{x|x＜2}
C、{x|-
1
2
＜x≤1}
D、{x|1≤x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）已知函數f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x丨-3≤x≤1}，N={y丨y=x2}，則M-N=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|y=
2x-1
}，B={x||x|≥1}，則CU（A∩B）（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•保定一模）已知集合A={ x|lg（x）≤0}，B={x||x+1|＞1}，則A∩B=（　�。�

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