若雙曲線（a＞0，b＞0）上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為    ．
【答案】分析：這里給出否定形式，直接思考比較困難，按照正難則反，考慮存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，因此只要在這個(gè)雙曲線上存在點(diǎn)P使得OP斜率為1即可．
解答：解：按照正難則反，考慮存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，因此只要在這個(gè)雙曲線上存在點(diǎn)P使得OP斜率為1即可，所以只要漸近線的斜率大于1，
所以＞1，所以離心率e＞，
∴其在大于1的補(bǔ)集為（1，]，
故答案為：（1，]
點(diǎn)評(píng)：該題通過(guò)否定形式考查反證法的思想，又考查數(shù)形結(jié)合、雙曲線的方程及其幾何性質(zhì)，是中檔題
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若雙曲線=1(a>0，b>0)的漸近線與圓(x-2)2+y2=2相交，則此雙曲線的離心率的取值范圍是

A．(2，+∞)         B．(1，2)            C．(1，)           D．(，+∞)

 

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若雙曲線（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．

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若雙曲線（a＞0，b＞0＞的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相切，則此雙曲線的漸近線方程為    ．

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若雙曲線（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．

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