函數(shù)f（x）=2sin（3πx-數(shù)學公式）sin（數(shù)學公式-3πx+數(shù)學公式），x∈R的最小正周期為________．


分析：利用誘導公式以及二倍角公式，化簡函數(shù)f（x）=2sin（3πx-）sin（-3πx+）為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用周期公式求解即可．
解答：函數(shù)f（x）=2sin（3πx-）sin（-3πx+）=2sin（3πx-）cos（3πx-）=sin（6πx-1），
所以它的最小正周期為：=．
故答案為：．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的誘導公式、二倍角公式的應用，周期的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）-2sinx，x∈[-
π
2
，0]．
（Ⅰ）若cosx=
3
3
，求函數(shù)f（x）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
x
3
+
π
6
）的一個對稱中心是
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）是偶函數(shù)
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求使f（x）＞1成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
），（ω＞0，x∈R）的最小正周期為2π．
（1）求f（0）的值；
（2）若cosθ=-
3
5
，θ∈（
π
2
，π），求f（θ+
π
3
）．

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