下列命題：
①a＞b，c＞d⇒|a-c|＞|b-d|
②a＞b，ab＞0⇒
1
a
＜
1
b

③a＞b⇒c-a＞c-b
④a＞b＞0，c＞d＞0⇒
a
d
＞
b
c

其中假命題的個數(shù)是（　　）
分析：結(jié)合不等式的性質(zhì)，對四個命題逐一驗證即得答案．
解答：解：①a＞b，c＞d⇒|a-c|＞|b-d|錯誤，反例：當(dāng)a=1，b=0，c=0，d=-2，則|a-c|＜|b-d|
②由于ab＞0，則
1
ab
＞0
又由a＞b，則
1
ab
•a＞
1
ab
•b，即
1
a
＜
1
b
，故②正確；
③∵a＞b，∴-a＜-b，故c-a＜c-b
則③錯誤；
④由于c＞d＞0，則0＜
1
c
＜
1
d
，
又由a＞b＞0，則
a
d
＞
b
c
＞0，則
a
d
＞
b
c
，故④正確．
故答案為 B
點評：本題考查不等式與不等關(guān)系的靈活運用，以及不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)、、，有下列命題①若a＞b，則ac＜bc；②若ac2＞bc2，則a＞b；③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，則
a
c-a
＞
b
c-b
；⑤若a＞b，
1
a
＞
1
b
，則a＞0，b＜0．其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①a＞b⇒ac2＞bc2；
②a＞|b|⇒a2＞b2；
③a＞b⇒a3＞b3；
④|a|＞b⇒a2＞b2．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)a、b、c，給出下列命題：
①“a＞b”是“
1
a
＜
1
b
”的必要條件；
②“
|a|＜1
|b|＜1
”是“|a+b|+|a-b|＜2”的充要條件；
③“a＜0”是“二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸下方”的必要條件；
④“b≠c”是“tanb≠tanc”的既不充分又不必要條件；
⑤不等式|2a-log2a|＜2a+|log2a|成立的充分不必要條件是a＞2．
以上命題中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中a、b、l表示不同的直線，α表示平面，其中正確的命題有（　�。�
①若a∥α，b∥α，則a∥b；　          
②若a∥b，b∥α，則a∥α；
③若a?α，b?α，且a、b不相交，則a∥b　
④若a?α，b?α，a∩b=A，l?α，且l與a、b均不相交，則l∥α

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同步練習(xí)冊答案