已知二次函數(shù)y=-x2+1，則它與x軸所圍圖形的面積為（　�。�
A、
2π
5
B、
4
3
C、
3
2
D、
π
2
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求曲線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分的幾何意義求出定積分，表示出曲線y=-x2+1與x軸圍成的封閉圖形的面積．
解答： 解：由題意可得f（x）=-x2+1的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）（1，0）
∴S=
∫
1
-1
（-x2+1）dx=（x-
1
3
x3）
|
1
-1
=
4
3
；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用定積分的幾何意義求曲邊梯形的面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
m
=（-1，1），
n
=（cosBcosC，sinBsinC-
3
2
）且
m
⊥
n
，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀測(cè)兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù)
x-1-2-3-4-554321
y-1.1-1.9-2.9-4.1-554.12.91.91.1
則兩變量x，y間的回歸直線必過(guò)點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了慶祝2012年元旦，某班團(tuán)支部決定組織班里48名同學(xué)去水上公園坐船觀賞風(fēng)景，支部先派一個(gè)人去了解船只的租金情況，看到的租金價(jià)格如下表，那么，怎樣他們合理設(shè)計(jì)租船方案后，所付租金最少為
 
元．
船型每只限載人數(shù)租金（元/只）
大船512
小船38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=4及直線l：x-y+3=0，則直線l被C截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-15x2-33x+6的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的方程：4-x-6×（
1
2
）x+8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k∈R，設(shè)f（θ）=cos2θ+（k-4）sinθ+2k-9，其中θ∈[0，2π）．
（1）當(dāng)k=3時(shí)，求f（θ）的最值，并求相應(yīng)的θ；
（2）若對(duì)任意θ∈[0，2π），f（θ）≤0恒成立，求k的取值范圍；
（3）若存在唯一的θ∈[0，2π），使f（θ）≤0，求θ、k的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）的圖象分別向左、右平移φ個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ的最小值分別是（　�。�
A、
π
6
，
π
3
B、
π
3
，
π
6
C、
2π
3
，
5π
6
D、
π
6
，
π
12

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