Question

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=^x6-12^x5+60^x4-160^x3+240^x2-192x+64當(dāng)x=2時(shí)，v₃值為

-80

．

Answer 1

分析：首先把一個(gè)n次多項(xiàng)式f（x）寫成（（（（（xx-12）xx+60）xx-160）xx+240）xx-192）xx+64的形式，然后化簡，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值，求出V3的值．

解答：解：∵f（x）=x ⁶-12x ⁵+60x ⁴-160x ³+240x ²-192 ^x+64=（（（（（xx-12）xx+60）xx-160）xx+240）xx-192）xx+64，
然后由內(nèi)向外計(jì)算．
v₃值為（（xx-12）xx+60）xx-160=（（x2-12）x2+60）x2-160=-80，
故答案為：-80

點(diǎn)評：本題考查大數(shù)的分解，本題解題的關(guān)鍵是把多項(xiàng)式分解成一次式的形式，再代入數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，可以求v₁到v₆．