Question

對于集合A，如果定義了一種運算“⊕”，使得集合A中的元素間滿足下列4個條件：
（�。�?a，b∈A，都有a⊕b∈A；
（ⅱ）?e∈A，使得對?a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a；
（ⅲ）?a∈A，?a′∈A，使得a⊕a′=a′⊕a=e；
（ⅳ）?a，b，c∈A，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），
則稱集合A對于運算“⊕”構成“對稱集”．
下面給出三個集合及相應的運算“⊕”：
①A={整數(shù)}，運算“⊕”為普通加法；
②A={復數(shù)}，運算“⊕”為普通減法；
③A={正實數(shù)}，運算“⊕”為普通乘法．
其中可以構成“對稱集”的有

 

．（把所有正確的序號都填上）

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：新定義,集合

分析：根據(jù)新定義，對所給集合進行判斷，即可得出結論．

解答： 解：①A={整數(shù)}，運算“⊕”為普通加法，根據(jù)加法運算可知滿足4個條件，其中e=0，a、a′互為相反數(shù)；
②A={復數(shù)}，運算“⊕”為普通減法，不滿足4個條件；
③A={正實數(shù)}，運算“⊕”為普通乘法，根據(jù)乘法運算可知滿足4個條件，其中e=1，a、a′互為倒數(shù)．
故答案為：①③．

點評：本題考查新定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．