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求下列函數的導數：
（Ⅰ）y=
2
3
x3+log2x；
（Ⅱ）y=
2cosx
sinx
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據導數的求導公式，即可得到結論．
解答： 解：（Ⅰ）y′=
2
3
×3x2+
1
xln2
=2x2+
1
xln2
．
（Ⅱ）y′=sinx
-2sinx•sinx-2cosx•cosx
sin2x
=-
2
sin2x
．
點評：本題主要考查導數的計算，要求熟練掌握常見函數的導數的公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知b2+c2=a2+bc，
AC
•
AB
=4，求S△ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2+2Sn，其中Sn為數列{an}的前n項和．
（Ⅰ） 求a1，a2；
（Ⅱ） 求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設bn=3n+（-1）n-1λ•2an，對任意的n∈N*，都有bn+1＞bn恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點M在線段EC上且不與E，C重合．
（Ⅰ）當點M是EC中點時，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）當三棱錐M-BDE的體積為
4
3
時，求平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：
（1）x2-2x-3＞0             
（2）2x2-x-1＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種彩票是由7位數字組成，每位數字均為0～9這10個數碼中的任一個．由搖號得出一個7位數（首位可為0）為中獎號，如果某張彩票的7位數與中獎號碼相同即得一等獎；若有6位相連數字與中獎號的相應數位上的數字相同即得二等獎；若有5位相連數字與中獎號的相應數位上的數字相同即得三等獎；各獎不可兼得．某人一次買了10張不同號碼的彩票．
（1）求其獲得一等獎的概率；
（2）求其獲得三等獎及以上獎的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數m什么值時，復數z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i是：
（Ⅰ）實數；
（Ⅱ）純虛數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知光線從A（-2，1）發(fā)出，經x軸反射與圓O1：（x-3）2+（y-4）2=5相切，求入射光線和反射光線所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（0，2）且傾斜角的正弦值是
3
5
的直線方程為
 
．

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