設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．
（1）（2）－
(1)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|＝
當x<－時，由f(x)＝－x－5>2得x<－7，∴x<－7；
當－≤x<4時，由f(x)＝3x－3>2得x>，∴<x<4；
當x≥4時，由f(x)＝x＋5>2，得x>－3，∴x≥4.
故原不等式的解集為.
(2)畫出f(x)的圖象如圖：

∴f(x)min＝－.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求證：|y|＜.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè) 
（1）當，解不等式；
（2）當時，若，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若對于任意實數(shù)x不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是：        ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（不等式選講題）對于任意實數(shù)和不等式恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)求關(guān)于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式|x2－2|＜2的解集是(　　)．
A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－2,0)∪(0,2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的不等式的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程有實根，則的取值范圍是            .

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