Question

設(shè)函數(shù)在定義域是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

(1)當(dāng)，求；

(2)對(duì)任意，，不等式都成立，求的取值范圍.

 

Answer 1

（1）時(shí)，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)，可得，利用函數(shù)為奇函數(shù)及當(dāng)時(shí)，可得時(shí)，；（2）先將不等式恒成立的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式恒成立問(wèn)題，注意此時(shí)的最高次數(shù)為1或0，根據(jù)一次函數(shù)與常數(shù)函數(shù)的圖像可得不等式組，從中求解不等式組即可得出的取值范圍.

試題解析：（1）依題意可知

設(shè)，則，所以 6分

（2）由（1）知，所以

對(duì)都成立

8分

即對(duì)恒成立

所以 10分

所以的取值范圍為 12分.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的解析式；3.函數(shù)的最值；4.不等式的恒成立問(wèn)題.