若函數(shù)具有性質(zhì)：①為偶函數(shù)，②對任意都有，所以則函數(shù)的解析式可以是：（只需寫出滿足條件的一個解析式即可）

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知函數(shù)為偶函數(shù)而且為函數(shù)的一條對稱軸，，等都符合要求，寫出一個即可.

考點：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性和對稱性的應(yīng)用，考查學生對函數(shù)性質(zhì)的掌握和應(yīng)用能力.

點評：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性、對稱性等是函數(shù)的重要的幾何性質(zhì)，要牢固掌握，靈活應(yīng)用解題.

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市虹口區(qū)高考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分18分）如果函數(shù)的定義域為，對于定義域內(nèi)的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”．

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由．

（2）已知具有“性質(zhì)”，且當時，求在上的最大值．

（3）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當時，．若與交點個數(shù)為2013個，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題十七選修系列 題型：解答題

（16分）設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù)，其中為實數(shù)

①求證：函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì)，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題十一概率統(tǒng)計 題型：解答題

（16分）設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù)，其中為實數(shù)

①求證：函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì)，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題九立體幾何 題型：解答題

（16分）設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù)，其中為實數(shù)

①求證：函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì)，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

 

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