數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式均為單位向量,且數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=x數(shù)學(xué)公式+y數(shù)學(xué)公式(x,y∈R),則x+y的最大值是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
A
分析:由題設(shè)知==x2+y2-xy=1,設(shè)x+y=t,y=t-x,得3x2-3tx+t2-1=0,由方程3x2-3tx+t2-1=0有解,知△=9t2-12(t2-1)≥0,由此能求出x+y的最大值.
解答:∵,,均為單位向量,
=-,=x+y(x,y∈R),
==x2+y2-xy=1,
設(shè)x+y=t,y=t-x,得:x2+(t-x)2-x(t-x)-1=0,
∴3x2-3tx+t2-1=0,
∵方程3x2-3tx+t2-1=0有解,
∴△=9t2-12(t2-1)≥0,
-3t2+12≥0,
∴-2≤t≤2
∴x+y的最大值為2.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查平面向量的綜合運(yùn)用,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意平面向量的數(shù)量積和換元法的靈活運(yùn)用.本題也可用基本不等式解答
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試卷(解析版) 題型:填空題

,均為單位向量,且×=0,(-)×(-)≤0,則||的最大值為           

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三第三階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

,,均為單位向量,且,,則的最大值為(    )

A .            B . 1            C .          D.2

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省唐山市高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

,均為單位向量,且=-,=x+y(x,y∈R),則x+y的最大值是( )
A.2
B.
C.
D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省亳州二中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

,均為單位向量,且,,則的最大值為( )
A.
B.1
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年貴州省安順學(xué)院附中高三(上)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

,,均為單位向量,且,,則的最大值為( )
A.
B.1
C.
D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�