[-1，+∞）
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，可得f（x）=tsinx+x在區(qū)間[0，
]上是增函數(shù)．由導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，得不等式
f'（x）≥0即tcosx+1≥0區(qū)間[0，
]上恒成立，結(jié)合此時(shí)cosx的值域即可得到實(shí)數(shù)t的取值范圍．
解答：∵
=（sinx，1），
=（t，x），
∴
•
=sinx•t+1•x=tsinx+x，
由此可得f（x）=
•
=tsinx+x，在區(qū)間[0，
]上是增函數(shù)，
∴f'（x）≥0區(qū)間[0，
]上恒成立，
∵對函數(shù)f（x）求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=tcosx+1，
∴不等式tcosx+1≥0區(qū)間[0，
]上恒成立，
結(jié)合在區(qū)間[0，
]上0≤cosx≤1，可得t≥-1
即實(shí)數(shù)t的取值范圍是：[-1，+∞）
故答案為：[-1，+∞）
點(diǎn)評：本題以向量數(shù)量積運(yùn)算為載體，求函數(shù)恒成立時(shí)實(shí)數(shù)t的取值范圍，著重考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式恒成立等知識，屬于中檔題．
