Question

7、對(duì)于不重合的兩個(gè)平面α與β，給定下列條件：①存在平面γ，使得α，β都平行于γ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；③α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．其中，可以判定α與β平行的條件有（　　）

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：直線與平面的位置關(guān)系，平面與平面的位置關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，確定正確選項(xiàng)即可．

解答：解：①不能判定α與β平行．如正方體相交于同一個(gè)定點(diǎn)的三個(gè)面；
②可以判定α與β平行
③不能判定α與β平行．如α面內(nèi)不共線的三點(diǎn)不在β面的同一側(cè)時(shí)，此時(shí)α與β相交；
④可以判定α與β平行．
∵可在α面內(nèi)作l′∥l，m′∥m，則l′與m′必相交．
又∵l∥β，m∥β，
∴l(xiāng)′∥β，m′∥β，
∴α∥β．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面平行的判定與性質(zhì)，平面與平面垂直的判定，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．