下列四個正方體圖形中，為 正方體的兩個頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出的圖形的序號是______．

①③

解析試題分析：如圖，②中Q為四等點(diǎn)，所以它們相交；④中可采用反證法證得它們相交。這是一道判斷直線與平面位置關(guān)系的題目，借于常見圖形正方體來幫助學(xué)生建立空間想象力。在④中可采用反證法證，這樣學(xué)生更容易理解和接受.

考點(diǎn)：正方體、直線與平面的位置關(guān)系、直線與直線的位置關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，長方體中，是邊長為的正方形，與平面所成的角為，則棱的長為_______；二面角的大小為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點(diǎn)在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)相鄰的三個頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，是正方體的其余四個頂點(diǎn)中的一個，則到平面的距離可能是：
①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線⊥平面，直線m平面，有下面四個命題：
①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥
其中正確命題序號是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知DE⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)。

（I）求證：AF//平面BCE；
（II）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a、b是不同的直線，、、是不同的平面，給出下列命題：
①若∥，a，則a∥ ；   ②若a、b與所成角相等，則a∥b；
③若⊥、⊥，則∥；   ④若a⊥, a⊥，則∥
其中正確的命題的序號是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列各圖是正方體或三棱錐，分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個點(diǎn)不共面的圖象共有                   （填寫序號）

①              ②                  ③                   ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，有如下四個結(jié)論：
①AC⊥BD；②是等邊三角形；③與所成的角為；④與平面成的角。
其中正確的結(jié)論的序號是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知球的半徑為，是球面上兩點(diǎn)，，則兩點(diǎn)的球面距離為          .

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同步練習(xí)冊答案