對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y＝xn(1－x)在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的公式是(　　)

(A)2n          (B)2n－2

(C)2n＋1              (D)2n＋1－2

D.∵y′|x＝2＝－2n－1(n＋2)，

∴切線方程為：y＋2n＝－2n－1(n＋2)(x－2)，

令x＝0，求出切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

y0＝(n＋1)2n，

所以＝2n，則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn＝＝2n＋1－2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
ann+1
}的前n項(xiàng)和的公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
an
n+1
}的前n項(xiàng)和的公式是（　　）
A、2n
B、2n-2
C、2n+1
D、2n+1-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
ann+1
}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an．
（i）an=
（n+1）2n
（n+1）2n
；
（ii）數(shù)列{
a nn+1
}的前n項(xiàng)和Sn=
2n+1-2
2n+1-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高三上學(xué)期開學(xué)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為      。

 

 

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