【題目】已知直線過定點P（2，1）．
（1）求經(jīng)過點P且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；
（2）若過點P的直線l與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

【答案】
（1）解：∵直線過定點P（2，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，

設(shè)直線方程為：x+y=a，將P（2，1）代入得：a=3，

故直線方程是：x+y﹣3=0


（2）解：由題意設(shè)直線的截距式方程為 =1（a，b＞0），

∵直線過P（2，1），∴ + =1，

∴1= + ≥2 ，∴ab≥8，

當(dāng)且僅當(dāng) = 即a=4且b=2時取等號，

∴△AOB的面積S= ab≥4，

∴△AOB面積的最小值為4，此時直線l的方程為 =1，

化為一般式方程可得x+2y﹣4=0


【解析】（1）設(shè)出直線的方程，代入P點，求出即可；（2）由題意設(shè)直線的截距式方程為 =1（a，b＞0），可得 + =1，由基本不等式可得ab≥8，可得△AOB的面積S≥4，可得此時直線的方程．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解截距式方程的相關(guān)知識，掌握直線的截距式方程：已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中．

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A.﹣1是f（x）的零點
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（1）當(dāng)直線PA的斜率為2時，
①若點A的坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ），求點P的坐標(biāo)；
②若點P的橫坐標(biāo)為2，且PA=2PB，求r的值；
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A.若 與 共線，則 ⊙ =0
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【題目】已知數(shù)列滿足記數(shù)列的前項和為，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項；

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（3）問是否存在正整數(shù)，使得成立？說明理由.

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（1）求點A和點B的坐標(biāo)；
（2）又過點C作直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于點M，N，求△MON的面積最小值及此時直線l的方程．

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（1）求直方圖中a的值；
（2）如果上班路上所需時間不少于1小時的工人可申請在工廠住宿，若招工2400人，請估計所招工人中有多少名工人可以申請住宿；
（3）該工廠工人上班路上所需的平均時間大約是多少分鐘．

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