（本小題12分）已知函數(shù)。

（1）當時，判斷的單調性；

（2）若在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

 

【答案】

（1）在（）上單調遞增；（2）.

【解析】第一問中利用由，

當 時，在（）上單調遞增。

第二問由已知得，其定義域為（），

因為在其定義域內為增函數(shù)，所以即

而，當且僅當x=1時，等號成立，所以.

解：由，

當 時，在（）上單調遞增。

（2）由已知得，其定義域為（），

因為在其定義域內為增函數(shù)，所以即

而，當且僅當x=1時，等號成立，所以

 

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（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

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已知圓C：；

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