“肇實(shí),正名芡實(shí),因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng),故名!蹦晨蒲兴鶠檫M(jìn)一步改良肇實(shí),為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種(分別稱(chēng)為品種A和品種B)進(jìn)行試驗(yàn).選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機(jī)選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植B.
(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:

 號(hào)碼
1
2
3
4
5
6
7
8
品種A
101
97
92
103
91
100
110
106
品種B
115
107
112
108
111
120
110
113
分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

(1)


0
1
2
3
4
P





期望為
(2)品種甲:100,37.4;品種乙:112.14.7,應(yīng)該選擇種植品種B.

解析試題分析:(1)可能的取值為0,1,2,3,4.                            (1分)
,,
,
的分布列為


0
1
2
3
4
P





                                                                       (6分)
的數(shù)學(xué)期望為          (7分)
(2)品種A的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:
                    (8分)
                          (9分)
品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:
                  (10分)
                           (11分)
由以上結(jié)果可以看出,品種B的樣本平均數(shù)大于品種A的樣本平均數(shù),且品種B的樣本方差小于品種A,故應(yīng)該選擇種植品種B.                                      (13分)
考點(diǎn):分布列期望及平均數(shù)方差
點(diǎn)評(píng):求分布列的步驟:找到隨機(jī)變量可以取的值,求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率,匯總為分布列;第二問(wèn)比較兩品種優(yōu)劣,主要是比較平均質(zhì)量與波動(dòng)情況

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求第4局甲當(dāng)裁判的概率;
(Ⅱ)X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.

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從集合中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組,規(guī)定
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(2)定義三元有序數(shù)組的“項(xiàng)標(biāo)距離”為,(其中,從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè),求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”為偶數(shù)的概率;

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(Ⅰ)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)請(qǐng)問(wèn)能有多大把握認(rèn)為藥物有效?

 
不得流感
得流感
總計(jì)
服藥
 
 
 
不服藥
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
(參考數(shù)據(jù):

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(1)隨機(jī)選取1件產(chǎn)品,求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率;
(2)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品,其中一等品的件數(shù)記為,求的分布列;
(3)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品,求這三件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的概率.

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(1)求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率;
(2)求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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某商店試銷(xiāo)某種商品,獲得如下數(shù)據(jù):

日銷(xiāo)售量(件)
0
1
2
3
概率
0.05
0.25
0.45
0.25
試銷(xiāo)結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷(xiāo)售量的分布規(guī)律不變),設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件,當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨,若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件,則當(dāng)天進(jìn)貨再補(bǔ)充3件,否則不進(jìn)貨。
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(Ⅱ)記X為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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