【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質(zhì)期內(nèi)的概率為 ，則至少取到1瓶已過(guò)保質(zhì)期的概率為 ．

【答案】
【解析】解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶，共有C302=435種結(jié)果，
滿足條件的事件是至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期的，
它的對(duì)立事件是沒(méi)有過(guò)期的，共有C272=351種結(jié)果，
根據(jù)對(duì)立事件和古典概型的概率公式得到P=1﹣ = ．
故答案為： ．
本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶，共有C302種結(jié)果，滿足條件的事件是至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期的，它的對(duì)立事件是沒(méi)有過(guò)期的，共有C272種結(jié)果，計(jì)算可得其概率；根據(jù)對(duì)立事件的概率得到結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=（n+1）2（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn= ．

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【題目】來(lái)自某校一班和二班的共計(jì)9名學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機(jī)平均分配到運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù)，且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是．

（Ⅰ）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量為在維持秩序崗位服務(wù)的一班的志愿者的人數(shù)，求分布列及期望．

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【題目】質(zhì)監(jiān)部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機(jī)抽取100桶檢測(cè)某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，由檢測(cè)結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為，，試比較，的大小（只要求寫出答案）；

（Ⅱ）估計(jì)在甲、乙兩種食用油中隨機(jī)抽取1捅，恰有一桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布．其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，設(shè)表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于（14.55，38.45）的桶數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．

注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問(wèn)的中點(diǎn)值作代表，計(jì)算得

②若，則，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病倒數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是（ ）
①平均數(shù) ；
②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
③平均數(shù) 且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
④平均數(shù) 且極差小于或等于2；
⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1．
A.①②
B.③④
C.③④⑤
D.④⑤

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【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對(duì)于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．

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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，它的離心率為，且與直線x＋y－1＝0相交于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求橢圓的方程．

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【題目】如圖，設(shè)P是圓x2＋y2＝25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|＝|PD|，當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程。

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