Question

如圖是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊BD長為2；側(cè)視圖為一直角三角形；俯視圖為一直角梯形，且AB=BC=1，則此幾何體的體積是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

• C、

  2

  2

• D、1

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：由三視圖知幾何體為四棱錐與三棱錐的組合體，畫出其直觀圖，判斷幾何體的高，計算底面面積，代入體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知幾何體為四棱錐與三棱錐的組合體，其直觀圖如圖：
根據(jù)三視圖中正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊BD長為2，∴棱錐的高為1，
底面直角梯形的底邊長分別為1、2，高為1，∴底面面積為

1+2

2

×1=

3

2

，
∴幾何體的體積V=

1

3

×

3

2

×1=

1

2

．
故選A．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量．