已知函數(shù)f(x)＝2x－1，g(x)＝求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式．


解：當(dāng)x≥0時，g(x)＝x2，　f[g(x)]＝2x2－1，

當(dāng)x<0時，g(x)＝－1，　f[g(x)]＝－2－1＝－3，

∴f[g(x)]＝

∵當(dāng)2x－1≥0，即x≥時，g[f(x)]＝(2x－1)2，

當(dāng)2x－1<0，即x<時，g[f(x)]＝－1，

∴g[f(x)]＝


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列賦值語句正確的是(　　)．

A．max＝a＋1                                B．a＋1＝max

C．max－1＝a                                D．max－a＝1

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已知c>0，且c≠1，設(shè)p：函數(shù)y＝cx在R上遞減；q：函數(shù)f(x)＝x2－2cx－1在上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)c的取值范圍．

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對于數(shù)集A，B，定義A＋B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，A÷B＝{x|x＝，a∈A，b∈B}，若集合A＝{1,2}，則集合(A＋A)÷A中所有元素之和為(　　)

A.  B.  C.  D.

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某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定根據(jù)班級人數(shù)每10人給一個代表名額，當(dāng)班級人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時，再增加一名代表名額．那么各班代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可表示為(　　)

A．y＝                              B．y＝

C．y＝                           D．y＝

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若函數(shù)y＝ax與y＝－在(0，＋∞)上都是減函數(shù)，則y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是(　　)

A．增函數(shù)  B．減函數(shù)  C．先增后減  D．先減后增

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函數(shù)f(x)的定義域為A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數(shù)．例如：函數(shù)f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數(shù)．

給出下列命題：

①函數(shù)f(x)＝x2(x∈R)是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)f(x)＝2x(x∈R)是單函數(shù)；

③若f(x)為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中真命題是________(寫出所有真命題的編號)．

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函數(shù)f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝ax－－3ln x，其中a為常數(shù)．

(1)當(dāng)函數(shù)f(x)圖象在點處的切線的斜率為1時，求函數(shù)f(x)在上的最小值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上既有極大值又有極小值，求a的取值范圍；

(3)在(1)的條件下，過點P(1，－4)作函數(shù)F(x)＝x2[f(x)＋3ln x－3]圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求出這些切線方程．

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