Question

把直線(xiàn)l₁：x+3y-1=0沿x軸正方向平移1個(gè)單位后得到直線(xiàn)l₂，又直線(xiàn)l與直線(xiàn)l₂關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么直線(xiàn)l的方程是（　�。�

• A、x-3y+2=0
• B、x-3y-4=0
• C、x-3y-2=0
• D、x-3y+4=0

Answer 1

考點(diǎn)：與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：直線(xiàn)的方程化為y=kx+b，根據(jù)平移規(guī)律，對(duì)x左加右減，對(duì)y上加下減，得到平移后的直線(xiàn)方程，利用對(duì)稱(chēng)知識(shí)求出直線(xiàn)l的方程．

解答： 解：直線(xiàn)l₁：x+3y-1=0即為：y=-

1

3

(x-1)，
把直線(xiàn)l₁：x+3y-1=0沿x軸正方向平移1個(gè)單位后得到直線(xiàn)l₂，
∴直線(xiàn)l₂的方程為：y=-

1

3

(x-2)，即x+3y-2=0．
直線(xiàn)l與直線(xiàn)l₂關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么直線(xiàn)l的斜率是：

1

3

，在y軸上的截距相反．
直線(xiàn)l的方程是y=

1

3

x-

2

3

，即x-3y-2=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握函數(shù)圖象平移的規(guī)律，直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．