Question

（2010•邯鄲二模）設(shè)二元一次不等式組

x≥1 y≥4 x+y-6≤0

所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　　）

• A．[1，3]
• B．[2，5]
• C．[2，9]
• D．[

  10

  ，9]

Answer 1

分析：先畫出滿足約束條件

x≥1 y≥4 x+y-6≤0

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入y=a^x中，求出a的取值范圍．

解答：解：滿足約束條件

x≥1 y≥4 x+y-6≤0

的平面區(qū)域如圖示：
由圖得當(dāng)y=a^x過點(diǎn)A（1，5）時(shí)，a=5，
當(dāng)y=a^x過點(diǎn)B（1，4）時(shí)，a=4，
當(dāng)y=a^x過點(diǎn)C（2，4）時(shí)，a=2．
∴a的取值范圍是[2，5]．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．