精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S8=132，Sm=690，Sm-8=270（m＞8），則m為（　�。�
A、2lB、20C、19D、18
分析：利用Sm-Sm-8求出Sm中的后8項，根據S8=132，利用等差數列的性質項數之和相等的兩項之和相等得到a1+am的值，然后根據等差數列的前n項和的公式表示出Sm=690，把a1+am的值代入即可求出m的值．
解答：解：Sm-Sm-8=am-7+am-6+…+am=690-270=420①，而S8=a1+a2+…+a8=132②，
利用等差數列的性質及①+②得：8（a1+am）=552，則a1+am=69
又Sm=
m(a1+am) 
2
=
69m
2
=690，解得m=20
故選B
點評：此題考查學生掌握等差數列的性質，靈活運用等差數列的前n項和的公式化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列{bn}為等比數列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=an+2bn(n∈N*)，數列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案