A. | 4π | B. | $\frac{7π}{2}$ | C. | $\frac{5π}{2}$ | D. | 3π |
分析 由題意結(jié)合三角函數(shù)的圖象,求得b-a的最大值和b-a的最小值,可得結(jié)論.
解答 解:由于函數(shù)y=2sinx的最大值為2,最小值為-2,
而函數(shù)y=2sinx的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇-2,$\sqrt{3}$],
不妨假設(shè)[a,b]中含有-$\frac{π}{2}$,
當(dāng)b-a最大值時(shí),a=-$\frac{4π}{3}$,b=$\frac{π}{3}$,此時(shí),b-a=$\frac{5π}{3}$;
當(dāng)b-a最小值時(shí),a=-$\frac{π}{2}$,b=$\frac{π}{3}$,此時(shí),b-a=$\frac{5π}{6}$,
故b-a的最大值和最小值之和等于$\frac{5π}{3}+\frac{5π}{6}$=$\frac{5π}{2}$,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),涉及三角函數(shù)的最值,屬于中檔題.
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A. | 36 | B. | 39 | C. | 312 | D. | 315 |
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