【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產企業(yè)積極響應號召,大力研發(fā)新產品,為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù)(=1,2,…,6),如表所示:
試銷單價(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
產品銷量(件) | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知.
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)已知變量具有線性相關關系,求產品銷量(件)關于試銷單價(元)的線性回歸方程;
(參考公式:線性回歸方程中,的最小二乘估計分別為,)
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【題目】甲、乙兩人玩錘子、剪刀、布的猜拳游戲,假設兩人都隨機出拳,求:
(1)平局的概率;
(2)甲贏的概率;
(3)甲不輸?shù)母怕?/span>.
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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2,E,F分別是AD,PC的中點.
(1)證明:PC⊥平面BEF;
(2)求平面BEF與平面BAP夾角的大。
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【題目】從某小學隨機抽取100名同學,將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),
(1)由圖中數(shù)據(jù)求a的值;
(2)若要從身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組內的學生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在[140,150]內的學生中選取的人數(shù)應為多少?
(3)估計這所小學的小學生身高的眾數(shù),中位數(shù)(保留兩位小數(shù))及平均數(shù).
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【題目】已知橢圓系方程: (, ), 是橢圓的焦點, 是橢圓上一點,且.
(1)求的方程;
(2)為橢圓上任意一點,過且與橢圓相切的直線與橢圓交于, 兩點,點關于原點的對稱點為,求證: 的面積為定值,并求出這個定值.
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【題目】已知y=f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù),且在[0,+∞)上為增函數(shù),
(1)求證:函數(shù)在(-∞,0)上也是增函數(shù);
(2)如果f()=1,解不等式-1<f(2x+1)≤0.
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【題目】某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽,對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽,他們的成績(單位:m)如下:
甲:1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67;
乙:1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75.
經預測,跳高1.65m就很可能獲得冠軍.該校為了獲取冠軍,可能選哪位選手參賽?若預測跳高1.70m方可獲得冠軍呢?
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【題目】下表是20個國家和地區(qū)的二氧化碳排放總量及人均二氧化碳排放量.
國家和地區(qū) | 排放總量/千噸 | 人均排放量/噸 | 國家和地區(qū) | 排放總量/千噸 | 人均排放量/噸 | |
A | 10330000 | 7.4 | K | 480000 | 2.0 | |
B | 5300000 | 16.6 | L | 480000 | 7.5 | |
C | 3740000 | 7.3 | M | 470000 | 3.9 | |
D | 2070000 | 1.7 | N | 410000 | 5.3 | |
E | 1800000 | 12.6 | O | 390000 | 16.9 | |
F | 1360000 | 10.7 | P | 390000 | 6.4 | |
G | 840000 | 10.2 | Q | 370000 | 5.7 | |
H | 630000 | 12.7 | R | 330000 | 6.2 | |
I | 550000 | 15.7 | S | 320000 | 6.2 | |
J | 510000 | 2.6 | T | 490000 | 16.6 |
(1)這20個國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的中位數(shù)是多少?
(2)針對這20個國家和地區(qū),請你找出二氧化碳排放總量較少的前15%的國家和地區(qū).
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(﹣4﹣x),f(0)=3,若是f(x)的兩個零點,且.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若x>0,求g(x)=的最大值.
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