過原點的直線與圓x2＋y2－6x＋5＝0相交于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：設圓x2＋y2－6x＋5＝0的圓心為C，則C的坐標是(3，0)，由題意，CM⊥AB，

　　則有kCMkAB＝0

　　∴(x≠3，x≠0)　　3分

　　化簡得x2＋y2－3x＝0(x≠3，x≠0)　　6分

　　當x＝3時，y＝0，點(3，0)適合題意　　7分

　　當x＝0時，y＝0，點(0，0)不適合題意　　8分

　　解方程組得

　　∴點M的軌跡方程是x2＋y2－3x＝0()　　10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是（　　）
A、y=
3x
B、y=-
3x
C、y=
3
3
x
D、y=-
3
3
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦長為2，則該直線的方程為
2x-y=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點P（3，-1），則直線AB的方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長為4，則該直線的方程為
（-2±
2
）x-y=0
（-2±
2
）x-y=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是
y=
3
3
x
y=
3
3
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的直線與圓x2+y2-4x+3=0有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是（　　）

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