4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，則下列命題中正確的是（　�。�
分析：根據(jù)題意，以此分析選項有：A、此命題考查的是：平面與平面垂直的性質(zhì)定理．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，當(dāng)a?α?xí)r，n⊥α；當(dāng)a?β時，n⊥β；B、此命題考查的是：直線與平面垂直的定義．m不垂直于α，但是m可以垂直于α內(nèi)的無數(shù)條平行直線；C、根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知：n∥α且n∥β；D、此命題考查的是直線與平面平行的判定定理：m有可能在平面α內(nèi)．
解答：解：依次分析可得：
A、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，當(dāng)a?α?xí)r，n⊥α；當(dāng)a?β時，n⊥β．故A錯誤．
B、m可以垂直于α內(nèi)的無數(shù)條平行直線，但是m不一定垂直于α．故B錯誤．
C、根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知：n∥α且n∥β．故C正確．
D、m有可能在平面α內(nèi)，故D錯誤．
故選C．
點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，平面與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號有
②③
． （請將真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個數(shù)是
1個
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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同步練習(xí)冊答案