Question

已知實數(shù)x，y滿足，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為6，最小值為1，其中b≠0，則的值為

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：先確定最大值與最小值不是在x=1，x+y=4交點處取得，再利用目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為6，最小值為1，與已知直線聯(lián)立，求得交點的坐標(biāo)，即可求得結(jié)論．
解答：∵x=1，x+y=4得到x=1，y=3，代入2x+y=5，不是最大值也不是最小值
∴由2x+y=6，x+y=4，得x=2，y=2，即交點坐標(biāo)為（2，2）；
由2x+y=1，x=1得x=1，y=-1，即交點坐標(biāo)為（1，-1）；
把x=2，y=2；x=1，y=-1分別入ax+by+c=0中，得到，
∴c=4b
∴
故選A．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定最大值與最小值不是在x=1，x+y=4交點處取得是關(guān)鍵．