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已知集合M={x|y=log2(2x-x2)}，N={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，R為實數集，那么M∩∁RN=（　�。�
A、(0，
1
2
)
B、(
1
2
，2)
C、[
1
2
，2)
D、[
1
2
，2]
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：分別求出M，N的集合，再求出N的補集，從而求出其與M的交集．
解答： 解：∵2x-x2＞0，解得：0＜x＜2，∴M={x|0＜x＜2}，
∵x＞1，∴0＜y=(
1
2
)x＜1，∴N={y|0＜y＜
1
2
}，
又∵∁RN={y|y≥
1
2
或y≤0}，
∴M∩∁RN={y|
1
2
≤y＜2}，
故選：C．
點評：本題考查了集合的混合運算，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且xy=2x+y+2，則x+y-3的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知9a=16b=12，c=
1
a
+
1
b
，函數f（x）=x2+2（c-1）x+m（x∈R）．
（1）求c的值；
（2）如果函數f（x）=0的兩個根為x1，x2，求實數x12+x22的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數y=f（x），x∈D，若存在常數C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱函數f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx，y=cosx在區(qū)間（
π
4
，
5π
4
）內圍成圖形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tan（α-
π
4
）=
1
4
，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=a2上任一點P（x，y）到中心的距離為d，它到兩焦點的距離分別為d1，d2，則d，d1，d2之間滿足的關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直徑為20cm的滑輪，每秒鐘旋轉45°，則滑輪上一點經過5秒鐘轉過的弧長是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底邊邊長為
2
．
（1）設側棱長為1，計算
AB
，
BC
；
（2）設
AB1
與
BC1
的夾角為
π
3
，求|
BB1
|．

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