【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 為f（x）的零點(diǎn)，x= 為y=f（x）圖象的對(duì)稱軸，且f（x）在（ ， ）上單調(diào)，則ω的最大值為（ ）
A.11
B.9
C.7
D.5

【答案】B
【解析】解：∵x=﹣ 為f（x）的零點(diǎn)，x= 為y=f（x）圖象的對(duì)稱軸， ∴ ，即 ，（n∈N）
即ω=2n+1，（n∈N）
即ω為正奇數(shù)，
∵f（x）在（ ， ）上單調(diào)，則 ﹣ = ≤ ，
即T= ≥ ，解得：ω≤12，
當(dāng)ω=11時(shí)，﹣ +φ=kπ，k∈Z，
∵|φ|≤ ，
∴φ=﹣ ，
此時(shí)f（x）在（ ， ）不單調(diào)，不滿足題意；
當(dāng)ω=9時(shí)，﹣ +φ=kπ，k∈Z，
∵|φ|≤ ，
∴φ= ，
此時(shí)f（x）在（ ， ）單調(diào)，滿足題意；
故ω的最大值為9，
故選：B
根據(jù)已知可得ω為正奇數(shù)，且ω≤12，結(jié)合x=﹣ 為f（x）的零點(diǎn)，x= 為y=f（x）圖象的對(duì)稱軸，求出滿足條件的解析式，并結(jié)合f（x）在（ ， ）上單調(diào)，可得ω的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過其焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于點(diǎn)A、B，|AF|=3|BF|，則|AB|=（ ）
A.p
B.
C.2p
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，圖象過定點(diǎn)（0，1）的是（ ）
A.y=2x
B.y=log2x
C.
D.y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足an=2 ﹣1．若對(duì)任意的正整數(shù)p、q（p≠q），不等式SP+Sq＞kSp+q恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=λan+2n（n∈N* ， λ∈R），且a1=2．
（1）若λ=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若λ=2，證明數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（ +a）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞1；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一個(gè)元素，求a的值；
（3）設(shè)a＞0，若對(duì)任意t∈[ ，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足 = ， =3．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=ksin（kx+φ）（k＞0，|φ|＜ ）與函數(shù)y=kx﹣k2+6的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）圖象的一條對(duì)稱軸的方程可以為（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：以點(diǎn) 為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=﹣2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．

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