Question

在對人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）你有多大的把握認為性別與休閑方式是否有關(guān)系？

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．得到列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到有97.5%的把握認為性別與休閑方式有關(guān)系．

解答： 解：（1）2×2的列聯(lián)表：

休閑方式 性別	看電視	運動	合計
女	43	27	70
男	21	33	54
合計	64	60	124

（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到K²的觀測值為
K²=

124×(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201
因為k=6.201＞5.024，所以有97.5%的把握認為休閑方式與性別有關(guān)系．

點評：獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計方法，主要是通過k²的觀測值與臨界值的比較解決的．