Question

正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y²=4x上，則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為________．

Answer 1

分析：設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （），（），由圖形的對(duì)稱性可以得到方程tan30°=，解此方程得到m的值．
解答：由題意，依據(jù)拋物線的對(duì)稱性，及正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y²=4x上，可設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （），（），
∴tan30°==，
解得m=4，故這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為2m=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，直角三角形中的邊角關(guān)系，設(shè)出另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，是解題的突破口．