求證tan x·tan 2x+tan 2x·tan 3x+…+tan(n-1)x·tan nx=-n(n∈Z且n≥2).

答案:
解析:

∴原等式成立.


提示:

  

  解題心得:若恒等式一邊呈“數(shù)列和”的形式時(shí),一般可像本例題一樣,利用求和的基本思想方法——裂項(xiàng)相消法,若恒等式一邊呈“連乘積”的形式時(shí),則一般可利用化商約分法.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

設(shè)方程 tan(x+)-tan(x-) =-2的解集為M,方程=-2的解集為N, 則有

[  ]

A.M = N   B.M  * N  C.M  * N  D.M = Φ

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x、y滿足|tanx|+|tany|>|tanx+ tany|,且y∈(π,π),則|tan x -tan y|等于( �。�

A.tanx-tanyB.tany-tanxC.tanx+tanyD.|tany|-|tanx|

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x、y滿足|tanx|+|tany|>|tanx+ tany|,且y∈(π,π),則|tan x -tan y|等于(  )

A.tanx-tanyB.tany-tanxC.tanx+tanyD.|tany|-|tanx|

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=.

(1)求證:f(x)=tan(+);

(2)已知tanα=,求f(2α)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案