Question

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足f（4）=3f（2），則f(

1

2

)的值等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先設(shè)f（x）=x^a代入題設(shè)，求出a的值，求出函數(shù)關(guān)系式．把

1

2

代入函數(shù)關(guān)系式即可．

解答： 解：設(shè)f（x）=x^{a，
又}f（4）=3f（2），
∴4^a=3×2^a，
解得：a=log₂3，
∴f（

1

2

）=(

1

2

)log23=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．