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在二項式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項系數之和分別記為an、bn、n是正整數，則=    ．
【答案】分析：先求出各項系數之和an、bn，代入所求極限表達式，再由極限運算法則可求．
解答：解：由題可知：二項式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，分別令x=1即可得an=4n、bn=7n，
將an=4n、bn=7n，代入===，
故答案為：
點評：本題有兩點注意：
（1）用特殊值求二項式展開式各項系數和，高考中常在填空中出現．
（2）分式極限求解法則要熟練掌握．
練習冊系列答案
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在二項式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項系數之和分別記為an、bn、n是正整數，則
lim
n→∞
an-2bn
3an-4bn
=
 
．

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在二項式（1-3x）n的展開式中，若所有項的系數之和等于64，那么在這個展開式中，x2項的系數是
135
135
．（用數字作答）

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