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15.如圖,是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,則下面哪一個判斷是正確的( �。�
A.在區(qū)間(-3,1)內(nèi)y=f(x)是增函數(shù)B.在區(qū)間(1,3)內(nèi)y=f(x)是減函數(shù)
C.在區(qū)間(4,5)內(nèi)y=f(x)是增函數(shù)D.在x=2時,y=f(x)取得極小值

分析 由于f′(x)≥0⇒函數(shù)f(x)d單調(diào)遞增;f′(x)≤0⇒單調(diào)f(x)單調(diào)遞減,觀察f′(x)的圖象可知,通過觀察f′(x)的符號判定函數(shù)的單調(diào)性.

解答 解:由于f′(x)≥0⇒函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;f′(x)≤0⇒單調(diào)f(x)單調(diào)遞減,
觀察f′(x)的圖象可知,
當(dāng)x∈(-3,1)時,函數(shù)先遞減,后遞增,故A錯誤,
當(dāng)x∈(1,3)時,函數(shù)先增后減,故B錯誤,
當(dāng)x∈(4,5)時函數(shù)遞增,故C正確,
由函數(shù)的圖象可知函數(shù)在4處取得函數(shù)的極小值,故D錯誤
故選:C.

點(diǎn)評 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:通過導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)單調(diào)性,要注意不能直接看導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性,而是通過導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判定原函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),x∈R,
①若ω=1,函數(shù)f(x)的對稱中心是(kπ-\frac{π}{4},0)(k∈z);
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-ω,ω)內(nèi)單調(diào)遞增,且其圖象關(guān)于直線x=ω對稱,則ω的值為\frac{\sqrt{π}}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab(a≠0),當(dāng)x∈(-3,2)時f(x)>0,當(dāng)x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)時f(x)<0,若不等式ax2+bx+c≤0在[1,4]上恒成立,則c∈( �。�
A.(-∞,-2]B.(-∞,-\frac{25}{12}]C.(-∞,50]D.(-∞,-1]

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3.設(shè)(x-\sqrt{2}n展開式中,第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)之比為1:2,則展開式中第三項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)為6.

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10.已知函數(shù)f(x)=sinx(cosx-sinx),則下列說法正確的為( �。�
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2π
B.f(x)的圖象關(guān)于直線x=\frac{π}{8}
C.對稱f(x)的最大值為\sqrt{2}
D.將f(x)的圖象向右平移\frac{π}{8},再向下平移\frac{1}{2}個單位長度后會得到一個奇函數(shù)的圖象

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.十進(jìn)制數(shù)25轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為  ( �。�
A.11001(2)B.10101(2)C.10011(2)D.11100(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知f(x)=\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x,x>0}\\{{a}^{x}+b,x≤0}\end{array}\right.,且f(0)=2,f(-1)=3,則f(f(-3))=2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.對于任意非零實(shí)數(shù)x1,x2,函數(shù)f(x)滿足f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),
(1)求f(-1)的值;
(2)求證:f(x)是偶函數(shù);
(3)已知f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),若f(2x-1)<f(x),求x取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是( �。�
A.3B.9C.27D.64

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同步練習(xí)冊答案