求函數(shù)f(x)=|x2-6x+5|的單調(diào)遞減區(qū)間.

答案:
解析:

  解:定義域是(-∞,1)∪(1,5)∪(5,+∞).

  令y=u,u=|x2-6x+5|,

  函數(shù)y=u是減函數(shù),則函數(shù)u=|x2-6x+5|必須是增函數(shù),作出函數(shù)u=|x2-6x+5|的圖像如右圖所示,由圖像可得函數(shù)u=|x2-6x+5|在(1,3),(5,+∞)上是增函數(shù).

  ∴函數(shù)f(x)=|x2-6x+5|的單調(diào)遞減區(qū)間是(1,3),(5,+∞).


提示:

  思路分析:函數(shù)f(x)是復(fù)合函數(shù),利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)遞減區(qū)間.

  綠色通道:數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)問題常用到的重要數(shù)學(xué)思想方法,通過應(yīng)用能夠使問題變得具體、直觀.解決相應(yīng)的問題更加快捷、準(zhǔn)確,以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)對它的掌握,本題在作出函數(shù)的圖像后,答案便躍然紙上.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)與冪函數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15],a>0,且a≠1.
(1)若1是關(guān)于x的方程f(x)-g(x)=0的一個解,求t的值;
(2)當(dāng)0<a<1時,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.

(1)當(dāng)a=0時,解不等式f(x)≥g(x);

(2)若任意x∈R,f(x)g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一3.1函數(shù)與方程練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:填空題

用二分法求函數(shù)f(x)=3x-x-4的一個零點(diǎn),其參考數(shù)據(jù)如下:

f(1.6000)=0.200

f(1.5875)=0.133

f(1.5750)=0.067

f(1.5625)=0.003

f(1.5562)=-0.029

f(1.5500)=-0.060

據(jù)此數(shù)據(jù),可得方程3x-x-4=0的一個近似解(精確到0.01)為________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆新課標(biāo)高三配套第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,0)內(nèi)恰有兩個零點(diǎn),求a的取值范圍;

(3)當(dāng)a=1時,設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t),最小值為m(t),記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)

已知函數(shù)f(x)=2lnx,g(x)=ax2+3x.

(1)設(shè)直線x=1與曲線yf(x)和yg(x)分別相交于點(diǎn)PQ,且曲線yf(x)和yg(x)在點(diǎn)PQ處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3xk有四個不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(2)設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)+xf′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù);試問是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹